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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形

(1)如果

①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为           ,线段的数量关系为          

②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;

(2)如果是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.

 

每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,

①写出A、B、C的坐标.

②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标

 

如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.

(1)旋转中心是点      ,旋转角度是      度;

(2)若连结EF,则△AEF     三角形;并证明;

(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.

 

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.

(1)求证:△COD是等边三角形;

(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?

 

在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:

(1)分别写出A,B两点的坐标;

(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1.

 

如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;

(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.

 

如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△ABC,那么点A的对应点A′的坐标是________

 

 

如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形,若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是______ .

 

A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n=_____

 

如图,大圆的面积为4π,大圆的两条直径互相垂直,则图中阴影部分的面积的和为_____

 

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